Найдите наибольшее трехзначное число, цифры которого являются последовательными членами арифметической прогрессии и которое делиться на 21 (не методом подбора)

265

464

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Camall

Алгебра

4,4(44 оценок)

на 21 делятся числа, которые делятся на 3 и на 7 на 7 делятся числа, если от делимого числа убрать разряд единиц и удвоенный разряд единиц отнять от получившегося . т.е в нашем случае (вместо а1 я буду писать просто а) 100а+10(a+d)-2(a+2d) должно делится на 7. 100a+10a+10d-2a-4d=108a+6d=6(18a+d) т.к. произведение делится на число если хотя бы 1 множитель делится на это число, то 18а+d должно делится на 7. самое большое трехзначное число будет начинаться на 9. допустим а1=9. значит 18×9+d=162+d должно делится на 7. ближайшее число к 162 которое делится на 7 будет 161 значит d=-1. а наше число будет 987

Глеб0071

Алгебра

4,6(64 оценок)

Трехзначное число можно представить в таком виде: самое большое трехзначное число, которое делится на 21 без остатка - 21*47=987 987- арифметическая прогрессия , тк 9-8=8-7=1

marsik12912

Алгебра

4,6(38 оценок)

Одна сторона первоначального квадрата пусть будет х. тогда и вторая сторона тоже будет х. первую уменьшим на 3, то станет она (х-3). другую увеличим на 5 см, она станет (х + 5). тогда площадь этой фигуры больше на 54 см^2,чем площадь первоначального квадрата. была площадь= х * х = х^2. а стала , площадь = (х-3) * (х+5). то есть, (х-3) * (х+5)= х^2 + 54. получаем, х^2+5х-3х-15-х^2-54=0. тогда, 2х -69=0. 2х=69. х = 69: 2=34,5 см. тогда это и есть сторона квадрата.