Регистрация
АсяГордиенко
03.04.2022 18:34
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких а разность квадратов корней уравнения 3x^2-5x+a=0 равна 5/9?

160
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пупырка108974891
Пупырка108974891
4,8(17 оценок)
D=25-4*3а = 25-12а > 0 x₁=(5+√(25-12а))/6 x₂=(5-√(25-12а))/6 x₁² -  x₂² = (5+√(25-12а))²/36 - (5-√(25-12а))²/36 = 5/9 (5+√(25-12а))² - (5-√(25-12а))²   = 20 (5+√(25-12а) - 5+√(25-12а))*(5+√(25-12а) + 5-√(25-12а)) = 20 2√(25-12а)*10 = 20 √(25-12а)  = 1 25-12а  = 1 12а = 24 a=2
jiminiry02
jiminiry02
4,7(40 оценок)
Дробное выражение не имеет смысла, если знаменатель выражения равен нулю в нашем случае, выражение не имеет смысл, если х+5=0, т.е. х=-5                          

Популярно: Алгебра