Регистрация
Michelle10
06.05.2020 06:49
Геометрия
Есть ответ 👍

Медиана bm и биссектриса ap треугольника авс пересекаются в точке к, длина стороны ас втрое больше длины стороны ав. найдите отношение площади треугольника акм к площади четырехугольника pbk

258
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аккерман11
Аккерман11
4,4(39 оценок)

т.к. вм – биссектриса треугольника авс, то s(авм)=s(всм)

! т.к. ак – биссектриса треугольника авм, то s(авк)=s(акм)=s(авм)/2=s(всм)/2

проведем мт так, что мт || кр. тогда кр - средняя линия в треуг-ке вмт, а мт - средняя линия в треуг-ке арс, значит вр=рт=тс, т.е. вс=3вр. по условию вк=км, т.е. вм=2вк. тогда:

s(kbp)=1/2*вк*вр*sinквр

s(всм)=1/2*вм*вс*sinквр=1/2*2вк*3вр*sinквр=3*вк*вр*sinквр

! тогда  s(kbp)/s(всм) = 1/ 6 

сравниваем строчки , помеченные ! и получаем  s(akм) : s(pвк) = 3: 1

doc2510
doc2510
4,5(6 оценок)
          правильный ответ: 3

Популярно: Геометрия