Замените звездочки в записи числа 724 цифрами так,чтобы это число делилось на 45.укажите все возможные варианты

134

207

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sndzhychayana

Математика

4,4(88 оценок)

45 = 5•9 число 72*4* должно делиться одновременно на 5 и на 9. признак делимости на 5: число должно оканчиваться либо на 5, либо на 0. признак делимости на 9: сумма цифр, из которых состоит число, должна делиться на 9. 1) рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 0: 72*40 сложим известные цифры: 7+2+4+0=13 ближайшим после 13 числом, делящимся на 9, является число 18. 18-13=5 в этом случае 72540 - искомое число. 2) рассмотрим вариант, при котором искомое число оканчивается на 5: 72*45 сложим известные цифры: 7+2+4+5=18 18 делится на 9. тогда вместо звездочки должен стоять 0. в этом случае 72045 - искомое число. ответ: 72540 и 72045 - искомые числа, делящиеся на 45.