Регистрация
leger13245
24.05.2022 02:43
Математика
Есть ответ 👍

34 ! отрезок af биссектриса треугольника abc точка p лежит на стороне ab так, что ap=pf. докажите что pfiiac, и вычислите длину отрезка pf если ac=6см и bf: fc=2: 1

265
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

laurenR
laurenR
4,5(15 оценок)
Ap=pf⇒δapf равнобедренный,  ∠paf=∠pfa⇒∠pfa=∠caf,   а эти углы являются внутренними накрест лежащими при пересечении ac и pf прямой af. следовательно, выполнены условия признака параллельности прямых pf и ac. а раз эти прямые параллельны, треугольники abc и pbf подобны (если учительница не верит вам, сошлитесь на равенство углов bfp и bca как соответственных при пересечении параллельных прямых pf и ac прямой bc, а также на то, что у этих треугольников угол b общий; этого достаточно для подобия треугольников).  а теперь все просто: у подобных треугольников отношения соответственных сторон: ac: pf=cb: fb=(2+1): 2=3: 2⇒ pf=2ac/3=4
новичок586
новичок586
4,5(40 оценок)
1=58%7=541 148+: *(42=257

Популярно: Математика