По кругу стоит 2007 клеток. в каждой сидят серые и белые мыши, и на каждой клетке верно написано, сколько в ней мышей каждого цвета. из каждой клетки по одной мышке перебежало в соседнюю по часовой стрелке клетку. обязательно ли найдется клетка, оба числа на которой остались верными?
132
233
Ответы на вопрос:
Да. чтоб равенство оставалось правильным, нужно, чтоб одинаковое кол-во мышей одного цвета убежало и столько же прибежало. при 2007 клетках выбегают 2007 мышей. всего 2 цвета, поэтому кол-во каких-то мышей определенного цвета будет больше. поэтому какая та лишняя мышка обязательно "скомпенсирует" потерю мышки того же цвета какой-то клетки. если было бы четное число, то прибегали и убегали мышки разных цветов, т.к их одинаковое кол-во и, соответственно, все числа бы были неверны (не всегда, конечно, но и на 100% не гарантированно)
Популярно: Математика
-
Сок32510.03.2023 21:57
-
Артёмка1209713.08.2021 09:56
-
kotletka22314.01.2023 22:08
-
vasakaktakovlwla12.04.2021 01:22
-
SeyshellaGoa02.12.2020 10:28
-
lisaezhikova05.03.2021 11:47
-
danilgranin2011.01.2023 08:12
-
Leonarda1105.11.2020 03:46
-
Санжик70714.07.2021 05:56
-
02057704.06.2020 16:56