Прошу решить ! докажите что четырехугольник с вершинами в точках a (-5; -6) b ( -2; 3) c (10; 9) d (7 0) являются параллелограммом и определите длину его сторон

146

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polina28548

Геометрия

4,5(58 оценок)

Как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - ab и cd если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие ab=cd*n где n-некое число ab=(-); ))=(3; 9) cd=(7-10; 0-9)=(-3; -9) как видно, ab=cd*-1, поэтому вектора ab и cd параллельны проверим это же условие для сторон ad и bc ad=(); ))=(12; 6) bc=(); 9-3)=(12; 6) как видно, вектора ad и bc параллельны есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.для этого найдем координаты середин отрезков ac и bd как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точкеучитывая все доказательства выше, можно говорить, что abcd - параллелограммдлины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов вышеab=(3; 9) cd=(-3; -9) ad=(12; 6) bc=(12; 6)