Из пункта a в пункт b расстояние между которыми 80 км отправился велосипедист. одновременно на встречу ему из пункта b отправился мотоциклист. велосипедист прибыл в пункт через 3 часа после их встречи, а мотоциклист прибыл в пункт a через 1 час 20 мин после встречи. на каком расстоянии от пункта a произошла встреча?

165

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MDI1

Алгебра

4,8(77 оценок)

Пусть на расстояни х км от пункта а состоялась встреча - это так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин = 80 мин, поэтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние ав мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.по условию составляем уравнение80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 d=36864=192^2x х1=(-128-192)/2< 0 - не подходит под условия (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км