Ответы на вопрос:
чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой переменной подставляем и получаем значение второй переменной.
пример:
1)
3х + 2у = 6
-3х + 8у = 4(сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)
получаем:
3х + (-3х) +10у = 10
0*х +10у = 10
у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3
а теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:
3х + 2у = 6
х +4у = 4
чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число к не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.
в данной системе мы можем домножить:
первое уравнение на к = -2:
3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2) -6х - 4у = -12 -5х = -8
х + 4у = 4, получаем х + 4у = 4, сложим х + 4у = 4 дальше решаем
второе уравнение на к = -3
3х + 2у = 6 3х + 2у = 6 -10у = -6
-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем -3х - 12у = -12, сложим -3х - 12 = -12 дальше решаем
если что не понятно пиши в личку объясню
нужно уравнения к тому, чтобы в одном из них перед любой неизвестной стоял знак плюс и коэффициент, а втором такой же коэффициент и знак минус. затем мы как бы "слаживаем уравнения" т.е. слаживаем коэффциценты перед неизвестными. и при это выходит, что одна переменная исчезает (ведь мы сделали так, чтобы перед одной стоял минус, а второй плюс - они взаимоуничтожаются). и выходит простое линейное уравнение, которое мы решаем и находим значение одной неизвестной. а потом подставляем ее в уравнение системы и находим вторую
например
4х+у=6
-2х+3у=4
второе уравнение к первому (умножим все части на 2):
4х+у=6
-4х+6у=8
затем сложим все поочередно (сначала х, потом у, а потом овтет уравнения):
4х+(-4х)=0х
у+6у=7у 6+8=14 (это в решении системы не пишем. пишем сразу: 7у=14 решаем у=2 подставляем в первое уравнение 4х+2=6 4х=4 х=1 вот и все! этот способ основан на том, что избавить от одной переменнойПопулярно: Алгебра
-
филя2425.11.2021 00:00
-
Треугольник22813.06.2022 18:55
-
Yangelskiy17.06.2021 16:16
-
Анита100215.01.2020 22:09
-
mashamelnik2810.11.2022 09:02
-
bobrino59916.09.2021 17:58
-
Ксюша007111119.01.2020 09:28
-
LEXSUS1804.06.2021 18:13
-
blond4822.12.2020 04:55
-
danveressov24.05.2022 13:35