Медиана bm и биссектриса ad треугольника abc пересекаются в точке к длина стороны ас в трое больше длины стороны ав найдите отношение площади треугольника bkp и площади треугольника amk

239

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НатальяНОВ

Геометрия

4,6(14 оценок)

т.к. вм – биссектриса треугольника авс, то s(авм)=s(всм)

! т.к. ак – биссектриса треугольника авм, то s(авк)=s(акм)=s(авм)/2=s(всм)/2

проведем мт так, что мт || кр. тогда кр - средняя линия в треуг-ке вмт, а мт - средняя линия в треуг-ке арс, значит вр=рт=тс, т.е. вс=3вр. по условию вк=км, т.е. вм=2вк. тогда:

s(kbp)=1/2*вк*вр*sinквр

s(всм)=1/2*вм*вс*sinквр=1/2*2вк*3вр*sinквр=3*вк*вр*sinквр

! тогда s(kbp)/s(всм) = 1/ 6

сравниваем строчки , помеченные ! и получаем s(квр) : s(акм) = 1: 3