Дана трапеция abcd, биссектрисы углов c и d пересекаются в точке g, cg = 24, dg = 18. найти: cd

121

137

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кошка200511

Геометрия

4,7(59 оценок)

угол всд + угол сда = 180 градусоа, так основания трапеции параллельны , а углы односторонние . биссектрисы разделили каждый из этих улов пополм , значит угол gcd + угол cdg = 180⁰ : 2 =90⁰ .угол сgd = 90⁰ . значит δ gcd - прямоугольный . найдём cd по теореме пифагора

cd =√ 24² +18² =√ 900 =30

ответ cd = 30

ChristenChy

Геометрия

4,4(87 оценок)

1) abcd - трапеция => ^c+^d=180. (^-угол)

2) т.к. cg и dg - биссектрисы=> ^gdc=1/2*^d; ^gcd=1/2*^c; 3) из 1 и 2=> ^gcd+^gdc=90*=> ^dgc=180-90=90=> gcd- прямоугольный треугольник=> dg^2+cg^2=cd^2=324+576=900. cd=30