Катер прошел от одной пристани до другой расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мнут и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час
Ответы на вопрос:
пусть х км/ч-скорость течения реки. тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч, а против течения (20-x) км/ч. 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20)ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. на весь путь катер затратил (48/20+х + 48/20-х) ч, что по условию составляет 5ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. на сам путь катер затратил: 16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5ч). составим и решим уранвение:
48/20+х + 48/20-х =5
48(20-х) + 48(20+х)/(20+х)(20-х) = 5
960-48х + 960+48х/(20+х)(20-х) = 5
1920/(20+х)(20-х) = 5 делю все это на 5
получаю: 1920/(20+х)(20-х) * 1/5(5/1 переворачиваю) = 1
1920 и 5-сокращаются. получаем:
384/(20+х)(20-х) = 1 умножаю все на (20+х)(20-х)
остается 384=(20+х)(20-х)
384=20^2 -х^2
x^2+384-400=0
x^2-16=0
x=4
x=-4(не подходит по смыслу )
ответ: 4 км/ч
Популярно: Математика
-
romaalykulov13.05.2021 21:26
-
olliu5629.11.2022 12:00
-
Утешитель04.09.2020 10:51
-
yisupova5415.02.2022 14:32
-
Anonim167830.12.2020 21:47
-
Maxxwell106.02.2022 02:19
-
DimitryPanika24.09.2020 18:01
-
ахпхпха20.07.2020 17:25
-
Trinogie19.10.2021 18:42
-
JamesBond00700700714.08.2021 09:56