Регистрация
mlpfim2004
05.09.2020 23:23
Алгебра
Есть ответ 👍

3-х²-х³ =0 найти корни по какой формуле?

195
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Murmurmur29
Murmurmur29
4,8(19 оценок)
3-x²=x³   при x> 0   3-x² убывает и х³ возрастает следовательно кривые могут пересечечься в единственной точке, которую можно подобрать по графику - у нас x=1.17 y=1.6   график приложен.   при х< 0 решения нет x³ круче 3-x². в принципе для таких уравнений есть решение -сначала свести к неполному кубическому уравнению и найти ответ по формуле кардано, но это громоздко. 
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr
4,7(76 оценок)
1. находим частные производные. du/dx=(-y/x²)*1/(1+y²/x²)=-y/(x²+y²), du/dy=(1/x)*x²/(x²+y²)=x/(x²+y²) 2) находим значение этих производных в точке м: du/dx(2; -2)=2/(4+4)=1/4=0,25; du/dy(2; -2)=2/(4+4)=1/4=0,25. 3) уравнение x²+y²=4x, или x²-4x+y²=(x-2)²+y²-4=0, или (x-2)²+y²=4, очевидно, есть уравнение окружности с центром в точке м1(2; 0) и радиусом r=√4=2.  4)  обозначим f(x,y)=x²-4x+y². найдём df/dx и df/dy. df/dx=2x-4, df/dy=2y. 5) найдём значения этих производных в точке м.  df/dx(2; -2)=0, df/dy(2; -2)=-4. эти значения являются координатами нормального вектора, проходящего через  точку м, то есть вектора, перпендикулярного вектору, направленному по касательной к окружности в данной точке м. из  бесчисленного множества последних выберем нормированный. пусть этот вектор имеет координаты ax и  ay. тогда, так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. но последнее можно записать в виде 0*ax+(-4)*ay=0, откуда ay=0. с другой стороны, скалярное произведение ax*ax+ay*ay=(ax)²+(ay)²=1, откуда ax=+1 и ax=-1.  6) производная по направлению в точке м  вычисляется по формуле du/dl=du/dx(2; -2)*cos  α +du/dy(2; -2)*cos  β, где cos  α=ax/модуль а, cos  β=ay/модуль а. но модуль а=1, и тогда cos  α=1 либо cos  α=-1, cos  β=0. а тогда du/dl=0,25*1=0,25, либо du/dl=-0,25. ответ: 0,25 либо -0,25.

Популярно: Алгебра