У=х^2+6x-8 указать промежутки возрастания, убывания, множество значений х при которых значения функции будут положительные

190

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fedoroff67rusZah

Математика

4,5(47 оценок)

График функции у=х² +6x-8 парабола ветвями вверх.её вершина находится в точке: хо = -в/2а = -6/(2*1) = -3. уо =9-18-8 = -17.ось ох пересекается в двух точках, которые найдём, решив квадратное уравнение х² +6x-8 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=6^2-4*1*(-8)=36-4*(-8)=*8)=)=36+32=68; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√68-6)/(2*1) = √68/2-6/2 = √17-3 ≈ 1,1231; x₂=(-√68-6)/(2*1) = -√68/2-6/2 = -√17-3 ≈ -7,1231.теперь можно ответить на заданные вопросы: - промежутки возрастания, убывания: на левой ветви параболы функция убывает: -∞ < х < -3, на правой ветви параболы функция возрастает -3 < x < ∞.- множество значений х при которых значения функции будут положительные: -∞ < х < -√17-3, √17-3 < x < ∞.