Найдите корни уровнения в заданном промежутке а) cos x=1/2 х э[0; 2п] б)sin x=-корень из 3 /2. хэ[-п; 0] !

137

173

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Roman789789

Математика

4,6(24 оценок)

A)cosx=1/2 x1=pi/3+2pi*n, n∈z x2=-pi/3+2pi*n, n∈z найдем корни из выбранного промежутка: n=0 x1=pi/3 (подходит) x2=-pi/3(не подходит) n=1 x1=pi/3+2pi x1=7pi/3(не подходит) х2=-pi/3+2pi х2=5pi/3(подходит) n=2 x2=-pi/3+4pi x2=11pi/3(не подходит) б) sinx=sqrt(3)/2 x1=pi/3+2pi*k, k∈z x2=2pi/3+2pi*k, k∈z найдем корни из выбранного промежутка: n=-1 x1=pi/3-2pi x1=-5pi/3 (не подходит) x2=2pi/3-2pi x2=-4pi/3(не подходит) n=-2 x1=pi/3-4pi x1=-11pi/3(не подходит) х2=2pi/3+2pi x2=8pi/3(не подходит) ответ: а)x1=pi/3, х2=5pi/3 б) нет решений