Регистрация
ge2004
15.03.2022 00:01
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком значении p прямая y=-x+p имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки.постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p

297
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lehakharitonov
lehakharitonov
4,4(33 оценок)

приравняем:

 

-x+p=x^2+3x

-x^2-4x+p=0

x^2+4x-p=0

d=16-4p

так как общая точка одна, то дискриминант должен быть равен нулю, то есть

16-4р=0

4р=16

р=4

значит уравнение имеет

x^2+4x-4=0

решим:

x=-2

координаты точки (-2; 6)

чертеж во вложении

 

Pro100iraa
Pro100iraa
4,8(85 оценок)

x^2+3x=-x+p

x^2+4x-p=0

d=16-4(-p)=0 - для того, чтобы был один корень

p=-4

тогда

x=-2

 

Lisaaaaakot
Lisaaaaakot
4,7(33 оценок)

ответ:

все сделано и объяснено на рисунке

Популярно: Алгебра