Верхнее основание равнобедренной трапеции равно 10, нижнее основание равно 52. боковые стороны трапеции равны 29. найти площадь трапеции

126

212

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

temson19

Геометрия

4,6(5 оценок)

примем основания трапеции abcd за ad (нижнее) и bc (верхнее). проведём от верхнего основания к нижнему высоты be и cf. ef = bc, так как bcfe - прямоугольник, значит, ef = 10; ae = fd, так как трапеция равнобедренная, значит, ae = ad-ef/2 = 52-10/2 = 42/2 = 21.

be - высота, значит, треугольник abe прямоугольный с прямым углом е, значит, be - катет, значит, be^2 = ab^2-ae^2 = 29^2-21^2 = 841-441 = 400, be = 20; s abcd = 1/2(ad+bc)*be = 1/2(52+10)*20 = 1/2*62*20 = 31*20 = 620

ответ: 620.