Регистрация
dzyadukh1
05.11.2020 15:23
Алгебра
Есть ответ 👍

3(sinx+cosx)=2sin2x решите уравнение

257
436
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Delishte
Delishte
4,6(41 оценок)
3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x делим все на sin x*cos x 3(1/cos x + 1/sin x) = 4 1/sin x + 1/cos x = 4/3 подставляем cos x =  √(1 - sin^2 x) 1/sin x + 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x  возводим в квадрат 1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x 9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x) 18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 9 16sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0 получилось мрачное уравнение 4 степени. вольфрам альфа показывает весьма странные корни x1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi*n x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*n как это решить - я понятия не имею.
meshiydima
meshiydima
4,7(75 оценок)
Пусть х км/ч - скорость первого бегуна. тогда скорость второго (х+5) км/ч. т.к. известно, что второй бегун пробежал первый круг за 6 минут до окончания первого часа забега, то он пробежал первый круг за 0,9 часа (т.к. 6 минут = 0,1 часа). т.е. длина круга равна 0,9(х+5). с другой стороны длина круга равна 1*х+3, т.к. за один час первый недобежал до конца круга 3 км. итак, получаем уравнение х+3=0,9(х+5). решаем его: х+3=0,9х+4,5 x-0,9х=4,5-3 0,1х=1,5 х=15. ответ: скорость первого 15 км/ч.

Популярно: Алгебра