Регистрация
dashko4etckowa
25.05.2021 02:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение х2= 5х если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

236
449
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MashaE631
MashaE631
4,6(95 оценок)
X² = 5хx²-5x=0 x(x-5)=0 x'=0 x"=5 ответ: 0; 5
Hyliganka0666
Hyliganka0666
4,8(14 оценок)
5является наименьшим корнем
yarovikova1981
yarovikova1981
4,8(11 оценок)

\dfrac{3\pm\sqrt{29}}{2},\dfrac{3\pm\sqrt{25\pm 4\sqrt{30}}}{2}

Объяснение:

Рассмотрим две последние скобки:

(x^2+3x+2)(x^2-9x+20)=(x+2)(x+1)(x-4)(x-5)=\\=(x+2)(x-5)(x+1)(x-4)=(x^2-3x-10)(x^2-3x-4)

Тогда уравнение имеет вид:

(x^2-3x+1)(x^2-3x-10)(x^2-3x-4)=-30

Пусть x^2-3x=t:

(t+1)(t-10)(t-4)+30=0\\t^3-13t+26t+70=0

Заметим, что t = 5 — корень уравнения. Тогда, поделив столбиком левую часть на (t - 5), получим разложение левой части на множители:

(t-5)(t^2-8t-14)=0\\t=5;4\pm\sqrt{30}

1)\ x^2-3x-5=0\\x=\dfrac{3\pm\sqrt{29}}{2}\\2)\ x^2-3x-4+\sqrt{30}=0\\D=25-4\sqrt{30}0\\x=\dfrac{3\pm\sqrt{25-4\sqrt{30}}}{2}\\3)\ x^2-3x-4-\sqrt{30}=0\\x=\dfrac{3\pm\sqrt{25+4\sqrt{30}}}{2}

Популярно: Алгебра