Решить в треугольнике авс ав=6см ас=8см 60 о. найдите площадь этого треугольника
192
407
Ответы на вопрос:
Втреугольнике abc площади 12 стороны ab и bc равны 5 и 6 соответственно.найти ac и медиану bm к стороне ac. по теореме косинусов : ac² =ab² +bc² -2ab*bc *cosb =5² +6² -2*5*6*cosb = 61 - 60*cosb .определим cosb. s = (1/2)*ab*bc*sinb ⇒ sinb =2s/(ab *bc) = 2*12 / 5*6 = 4/5,следовательно : cosb = ± √ (1-sin²c) =± √ (1-(4/5)/² ) = ± 3/5.a) ∠b _острый ⇒ cosb = 3/5. ac² = 61 - 60*cosb = 61 - 60*(3/5) =25 ⇒ ac =5. * * *ac =ab , ∆abс - равнобедренный * * *медиана к стороне ac: bm=(1/2)√(2(ab² +bc²)-ac²) =(1/2)√(2(5² +6²) -5² )=(1/2)√(2(5² +6²)-5²) = =√97 / 2 . или b) ∠b _тупой , т.е. cosb = - 3/5 ac² = 61 - 60*cosb =61 - 60*( -3/5) = 61 + 60*(3/5) =97 ⇒ ac =√97. bm=(1/2)√(2(ab² +bc²) -ac²) =(1/2)√(2(5² +6²) -97)=(1/2)*5 = =2,5.
Популярно: Геометрия
-
lllllkkkkkkk08.12.2020 02:50
-
Какэтимпользоваться27.02.2020 03:31
-
Evelina1789028.12.2020 11:09
-
sveto4ckaklana08.07.2021 18:36
-
hollok25.03.2020 23:25
-
Регина511111127.11.2021 15:10
-
hhhhh55555012.04.2023 00:33
-
alihan2288819.07.2020 15:42
-
emelik9629.06.2023 03:16
-
Саша584108.04.2023 12:07