Вычислительной угол между диагональю вд1 и плоскостью боковой грани аа1в1в, если ав=4, вс=5√3, аа1=3

156

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КаринаЭрдниева

Геометрия

4,5(94 оценок)

Дано: авсда₁в₁с₁д₁ - (в условии не указано что это) вд₁ - диагональ ав=4, вс= 5√3, аа₁=3 найти: ∠а₁вд₁ -? 1) пусть авсда₁в₁с₁д₁ - прямоугольный параллелепипед, тогда вычислим по формуле вд₁²=ав²+вс²+аа₁²=4²+(5√3)²+3²=100, вд₁=√100=10 2) так как авсда₁в₁с₁д₁ прямоугольный параллелепипед, то в δ а₁в ∠а=90°, тогда находим по теореме пифагора а₁в²=аа₁²+ав²=25, а₁в=√25=5 а также δа₁д₁в - прямоугольный,то cos острого угла равен отношению катета, выходящего из этого угла, к гипотенузе; находим cos ∠а₁вд₁=а₁в/д₁в=5/10=1/2=60° ответ: ∠а₁вд₁=60°