Вцехе работает 6 рабочих, каждый из которых производит 10 деталей в день. известно, что каждый дополнительный рабочий к сокращению производительности труда каждого рабочего на 1 деталь в день. какое количество рабочих необходимо для максимизации числа призведённых деталей?

243

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Texero

Математика

4,8(17 оценок)

Пусть добавили x рабочих. их стало 6+x человек. каждый производит 10-x деталей. все вместе производят (6+x)(10-x) = 60+4x-x² деталей. сводится к нахождению экстремума максимум функции f(x) = -x²+4x+60 f'(x) = -2x+4 -2x+4 = 0 -2x = -4 x = 2 f''(x) = -2 < 0, значит при x = 2 функция f(x) достигает максимума. нужно добавить 2 рабочих. тогда их количество станет 6+2 = 8 человек, а производить они будут 60+8-4 = 64 детали в час.