Дан прямоугольник авсд, в котором угол вас=а и ав=а. найдите вд и ад. заранее огромное

168

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12320071

Математика

4,8(57 оценок)

вообще, это надо рисовать, иначе нифига непонятно (ну и про учебник присоединюсь к эго фризу) итак, что мы имеем: треугольник авс, где угол а=90 градусов, и высота аd делит его на два прямоугольных треугольника. начнем с того, что попроще: треугольник adb (угол d=90 градусов), катет ad=12, гипотенуза ав=20, по теореме пифагора 20^2=12^2+db^2 таким образом, сторона db=16 теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: cda, где угол d =90 градусов. катет ad=12, катет dc=x, гипотенуза ac=y по все той же теореме пифагора получаем: y^2=12^2+x^2 теперь рассмотрим исходный треугольник авс катет ав=20, катет ас=y (смотри выше), гипотенуза св=x+16 по теореме пифагора получаем: 20^2+y^2=(x+16)^2 => y^2=x^2+32x+256-400 => y^2=x^2+32x-144 подставляем в уравнение y^2=12^2+x^2 выраженное значение y, получаем: x^2+32x-144=12^2+x^2 32x=288 x=9

таким образом, гипотенуза вс=16+9=25 катет ас=15 косинус угла с равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cos c= ac/cb=15/25=3/5