Напишите уравнение окружности проходящей через точку a(1; 3) если известно что центр окружности лежит на оси абсцисс а радиус равен 5

277

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BerikLord777

Геометрия

4,5(88 оценок)

Так как расстояние от точки а до оси абсцисс (оно равно 3) меньше радиуса 5, то точек на оси абсцисс, расстояние от которых до точки а равно 5, будет 2. они находятся как точки пересечения окружности радиусом 5 с центром в точке а. уравнение такой окружности (х-1)²+(у-3)²=5². на оси ох у = 0. тогда (х-1)²+(0-3)²=5². х²-2х+1+9 = 25. получили квадратное уравнение х²-2х-15 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=*15)=)=4+60=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(8+2)/2=10/2=5; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3. имеем 2 центра: (-3; 0) и (5; 0) ответ: имеем 2 уравнения окружности, проходящей через точку a(1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5: (х+3)² + у² = 5², (х-5)²+ у² = 5².