1.найти производную у=sin^3(4x+5) в точке -1 2.в каких точках надо провести касательные к графику функции ф(х)=2x^3+3x^2 так, чтобы эти касательные были параллельны прямой у=36х+7

241

324

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Илья164Умникум

Математика

4,4(87 оценок)

Вычислим производную в точке -1 угловой коэффициент касательной должен равен угловому коэффициенту заданной прямой: и по определению: , где - число. вычислим производную функции: учитывая , имеем: по т. виета: итак, мы имеем 2 касательные, абсцисса одна в точке и другая в точке по формуле касательной: подставим и получаем касательные: в точках и

sveta7185684p0dufr

Математика

4,4(95 оценок)

1. - самостоятельно. 2 касательные к графику функции - y = 2*x³ + 3*x² производная в точке касания - коэффициент - k - наклона прямой. производная. y'(x) = 6*x² + 6*x параллельно прямой - y = 36*x+7 = k*x+b. решаем квадратное уравнение. - y(x) = 36 после сокращения на 6 получаем x² + x - 6 = 0 решаем - d = 25, √25 = 5 и получаем координаты точек по оси х. ах = -3 и вх = 2. вычисляем координату по оси у. ay = y(-3) = 2*(-27)+ 3*9 = - 54+81 = 27 by= y(2)= 2*8+3*4 =16+12 = 28 ответ: а(-3; 27) и в(2; 28)