Дана окружность с центром o и диаметром ab. вне окружности взята точка m, так что прямые ma и mb пересекают окружность в точках c и d соответственно; ac=cd=b d. докажите, что ac=ob

125

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gallavich2004

Геометрия

4,6(57 оценок)

рассмотрим 3 треугольника: асо, сдо и вдо. они равны между собой по 3-м одинаковым сторонам (ао=со=до=во=радиус; ас=сд=дв по условию). тогда угол аос=сод=дов=180/3=60. эти треуг-ки также равнобедренные. в треугольнике асо угол сао=асо=(180-аос)/2=60. т.е. они еще и равносторонние. значит ов=ас