Впрямоугольном треугольнике угол между бессиктрисой и медианой, проведеными из вершины прямого угла, равен 41°. найдите больший из двух острых углов треугольника.

239

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mxnty

Математика

4,5(28 оценок)

Пусть дан треугольник авс, угол с=90° и ас< bc. со- медиана, см- биссектриса ао=ов=ос=r, где r- радиус описанной окружности и треугольники сов и аос - равнобедренные. биссектриса сm делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. так как ас < bc, то аm < mb. угол асо равен углу всо и равны 45°. угол осв =45°-13°=32°. угол сво=углу осв=32°, так как δсов- равнобедренный. угол сав=90°-32°=58° ответ 58°