Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности

103

156

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Znanija96

Геометрия

4,6(23 оценок)

по св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.

следовательно по теореме пифагора

r^2+r^2=16

2r^2=16

r=2 корня из 2

радиус вписанной в квадрат окр.=r корень( из 2) /2

приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти s через радиус описанной около квадрата окр.)

2 корень (из 2)= r корень( из 2) /2

r корень (из 2)=4 корень (из 2)

r=4

подставляем:

s=2r^2

s=2*16=32

ответ: 32

lglglglgl

Геометрия

4,6(80 оценок)

1) т.к. треугольник прямоугольный, то гипотенуза вс совпадает с диаметром описанной окружности, а т.к. равнобедренный, то высота ао является медианой и биссектрисой. пусть радиус = х, тогда ас=корень из (оc^2+ао^2)=корень из (2х^2)=4. тогда х=корень из8

2) площадь квадрата = d*d=2r*2r=4r^2=4*8=32