Отрезок бд диаметр окружности с центром о, хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему.найдите углы четырёх угольника авсд и градусные меры дуг ав, вс, сд, ав напишите
Ответы на вопрос:
соединим центр окружности о с точками а и с. полученный четырехугольник ваос- ромб, т.к. его диагонали во и ас пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам.меньшая диагональ ромба равна радиусу окружности. обозначим вторую диагональ 2х. по теореме об отрезках пересекающихся хорд получим
эта диагональ делит наш ромб на два равных равнобедренных треугольника. рассмотрим один из этих треугольников аос. используя теорему косинусов найдем косинус угла аос.
угол аос- центральный, а угол аdс - соответствующий ему вписанный, поэтому он равен половине центрального аос, т.е. угол аdс=60 градусов.углы ваd и всd равны и равны 90 градусов, потому что они опираются на диаметр окружности. таким образом углы четыврехугольника равны : угол в=120, угол d =60, угол а и угол с по 90. так как центральные углы аос, аоd и соd равны и образуют вместе 360 градусов, то каждый из них равен 120 градусов. зная это определим градусную меру дуг. дуга ав = дуге вс = 60 градусов. дуга аd= дуге сd= 120 градусов.
Популярно: Геометрия
-
скули20.05.2023 22:54
-
ehidna66607.01.2020 21:20
-
apzjxmskaposjxhdh22.02.2022 12:17
-
098544035710.05.2020 02:06
-
jayature08.01.2022 03:36
-
cobaincurt04.12.2022 03:26
-
Мейдей06.03.2021 00:48
-
Yanchic0229.05.2020 01:27
-
NeMaximilan07.04.2023 16:55
-
efremchina9920.12.2021 12:04