Регистрация
vmalina2005
04.01.2021 05:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Вокружности с центром в точке о проведены диаметры ad и bc угол аво равен 75. найдите величину угла оdc

201
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nicolay93
Nicolay93
4,8(21 оценок)

окружость, центр в точке о, диагональ аd и диагональ dc. угол аво = 75.

решение

1)проводим ав. получаем равнобедренный треугольник аво, во = оа - радиусы.

2)проводим сd. оd = co   - радиусы.

3) треугольник воа = т-нику осd (во=оа=ос=оd - радиусы, угол воа = углу dос - вертикальные углы), значит, угол одс = углу ова = 75 

ramilienozxqke
ramilienozxqke
4,5(54 оценок)

опять все просто - треугольник составлен из 2 "египетских" (точнее, ему подобных, со сторонами 9, 12 ,15, приставленных друг к другу катетами 12). 

поэтому высота 12, площадь 108, периметр 48, радиус вписанной окружности 2*108/48 = 9/2;

радиус описанной окружности можно найти по формуле r = abc/4s, это элементарно. продолжу-ка я высоту к стороне 18 за основание до пересечения с перпендикуляром к боковой стороне, проведенным через один из концов основания. получившийся треугольник вписанный в окружность прямоугольный треугольник, его гипотенуза - диаметр. из подобия треугольников легко получается

(2*r)/15   = 15/12; r = 225/24 = 75/8;

любопытно отметить, что 2*r = 72/8; то есть разница r - 2*r = 3/8 - маленькая. эта разность равна 0 в правильном треугольнике. 

Популярно: Геометрия