Востроугольном треугольнике rkp провели высоты rt и kc докажите что треугольники kpr и ctp подобны

122

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anishenkovayana

Геометрия

4,5(11 оценок)

Прямоугольные треугольники rkc и rкт имеют общую гипотенузу, значит вокруг четырёхугольника rктс можно описать окружность с диаметром rk. ∠кrt=∠kct т.к. они опираются на одну дугу kt. в прямоугольном треугольнике rкт ∠rкт=90-∠кrt. ∠tcp=180-∠rck-∠kct=90-∠krt=∠rкт. аналогично ∠стр=∠кrc. в треугольниках rkp и стр найдены две пары равных углов и угол р - общий, значит треугольники подобны.