Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше време- ни, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. за одну минуту можно вы- качать на 3 л воды больше, чем накачать. сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

151

160

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kmodeste

Алгебра

4,6(66 оценок)

За 1 мин можно выкачать на 3 л больше, чем накачать. если накачать можно x л за 1 мин, то выкачать x+3 л за 1 мин. накачать 117 л воды можно за 117/x мин, выкачать 96 л за 96/(x+3) мин. и это на 5 мин меньше. 117/x = 96/(x+3) + 5 умножаем на x(x + 3) 117(x+3) = 96x + 5x(x + 3) 117x + 351 = 96x + 5x^2 + 15x переносим все направо 0 = 5x^2 + 111x - 117x - 351 5x^2 - 6x - 351 = 0 d = 6^2 - 4*5(-351) = 36 + 7020 = 7056 = 84^2 x1 = (6 - 84)/10 < 0 - не подходит x2 = (6 + 84)/10 = 90/10 = 9 л/мин можно накачать. x + 3 = 12 л/мин можно выкачать. 117 л накачиваются за 117/9 = 13 мин. 96 л выкачиваются за 96/12 = 8 мин.