Найти наибольшее значение функции y=x^3-24x^2+19 на отрезке (-4; 4)

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

d2e0n0i5s

Алгебра

4,5(86 оценок)

Y=x³ -24x² +19 на отрезке (-4; 4)найдем значения на концах отрезкау(-4)=-64-24*16+19= 365у(4)=64-24*16+19= 301найдем экстремумы функцииy⁾=(x³ -24x² +19)⁾=3х²-48х 3х²-48х=0 х(3х-48)=0 при х=0 и х=16 - не принадлижит отрезку (-4; 4) найдем вторую производную y⁾=(3х²-48х)⁾=6х-48 6х-48=0 x=8 > 0 значит это точка минимума х=0 y(0)=0³ -24*0² +19=19 mах ; 365) ,min (0 ; 19)

EpicKsushaGames

Алгебра

4,7(36 оценок)

Объяснение:Самый универсальный и могучий Функция, заданная аналитически, это функция, которая задана формулами. Собственно, это и есть всё объяснение.) Знакомые всем (хочется верить!)) функции, например: y = 2x, или y = x2 и т.д. и т.п. заданы именно аналитически.

К слову сказать, не всякая формула может задавать функцию. Не в каждой формуле соблюдается жёсткое условие из определения функции. А именно - на каждый икс может быть только один игрек. Например, в формуле у = ±х, для одного значения х=2, получается два значения у: +2 и -2. Нельзя этой формулой задать однозначную функцию. А с многозначными функциями в этом разделе математики, в матанализе, не работают, как правило.

Чем хорош аналитический задания функции? Тем, что если у вас есть формула - вы знаете про функцию всё! Вы можете составить табличку. Построить график. Исследовать эту функцию по полной программе. Точно предсказать, где и как будет вести себя эта функция. Весь матанализ стоит именно на таком задания функций. Скажем, взять производную от таблицы крайне затруднительно...)

Аналитический достаточно привычен и проблем не создаёт. Разве что некоторые разновидности этого с которыми сталкиваются студенты. Я про параметрическое и неявное задание функций.)