Впараллелограмме abcd ab = 2 см, bc = 3 см. найдите площадь параллелограмма, если диагональ ac перпендикулярна отрезку be, соединяющий вершину b с серединой e стороны ad.

218

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

brenczan

Геометрия

4,8(86 оценок)

Точка пересечения диагоналей - точка f; af и be - медианы δabd⇒они точкой пересечения g делятся в отношении 2: 1; ag=2x; gf=x; fc=3x; ge=y; bg=2y. из прямоугольных δabg и gbc по теореме пифагора⇒ 4x^2+4y^2=4; 16x^2+4y^2=9; 12x^2=5; x=√(5/12); ac=6x=3√(5/3); y^2=1-x^2=1-5/12=7/12; y=√(7/12); bg=2y=√(7/3); s_(abcd)=2s_(abc)=2·(1/2)·ac·bg=3√(5/3)·√(7/3)=√35 ответ: √35