Решите систему неравенств: 1) {2х+7> или равно 1 , {х-3< 1 2) {3у< 21, {4-у> 0 3) {4х+9> -15, {2-хили равно х+2 прошу решите с объяснением ! и нужно решить через числовой промежуток !

157

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ttmail95

Математика

4,6(88 оценок)

Сразу скажу, что знаки > ; ≥ и т.д отличаются тем, какая точка будет на промежутке. например, если попадается знак ≥ или ≤, то на промежутке во время расстановки чисел нужно будет нарисовать закрашенную точку. при знаках > или < точка будет пустая. в своих решениях я отмечаю точки на промежутке при круглых и квадратных [..] скобок, что означает либо пустую точку, либо закрашенную. также скобки в ответе могут быть либо квадратные , либо круглые может встретиться смесь и круглых скобок с квадратными или 1. {2x+7≥1 {x-3< 1 переносим неизвестные в одну сторону, а известные в другую. не забывай менять знаки: {2x≥1-7 {x< 1+3 считаем: {2x≥-6 {x< 4 делишь правую часть на неизвестный коэффициент: {x≥-3 {x< 4 рисуем числовой промежуток: - отмечаем промежутки: ////////////////////////////////////////////////////////////////// - ////////////////////////////////////////////////////////// направление этих "палочек" зависит от знака данного в системе. например, если знак такой x< 4, то отмечаем "палочки" в левую сторону, так как знак показывает, что x меньше 4-ех, поэтому от 4-ех рисуем "травку" в меньшую сторону. место пересечения промежутков и есть ответ ответ: [-3; 4) 2. {3y< 21 {4-y> 0 работаем по той же схеме: {y< 7 {-y> -4 в неравенстве где y отрицателен меняем знак (знак будет меняться, если неизвестный коэффициент отрицательный): {y< 7 {y< 4 ///////////////////////////////////////////////////////// //////////////////// возьмем неравенство со знаком y< 7, то есть это значит, что y меньше 7-ми, поэтому от 7-ми рисуем "травку" влево, где находятся числа меньше 7-ми ответ: (-∞; 4) 3. {4x+9> -15 {2-x≤5 {4x> -15-9 {-x≤5-2 {4x> -24 {-x≤3 {x> -6 {x≥-3 во втором неравенстве поменяли знак, так как х был отрицателен ////////////////////////////////////////////////////////////////// - ///////////////////////////////// ответ: [-3; +∞)