Регистрация
tar02
02.01.2023 12:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли четырёхзначное число вида abab, где a и b - цифры, быть квадратом натурального числа?

277
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дина19986
Дина19986
4,5(53 оценок)
Не может.  пусть abab - квадрат. заметим, что ab делится на 101, так как abab = ab * 101. но если квадрат делится на простое число, то он должен делиться и на квадрат этого простого числа. но тут это не выполнено, так как ab < 100 < 101. противоречие.
тузель
тузель
4,6(15 оценок)
A1+a1+4d=24⇒a1+2d=12⇒a1=12-2d (a1+d)(a1+2d)=60 (12-2d+d)(12-2d+2d)=60 12(12-d)=60 12-d=60/12=5 d=12-5=7 a1=12-2*7=12-14=-2

Популярно: Алгебра