Основа призмы-ромб з диагоналями 10 и 24 см. меньшая диагональ призмы равняется 26 см. обчислить площину боковой поверхности призмы
Ответы на вопрос:
обозначим ребра призмы : а- ребро основания, b-боковое ребро. так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам): 5² +12² =25+144=169 => a=13
боковое ребро тоже находим по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. получаем : 26² – 10²=676 – 100 = 576 => b=24
найдем теперь площадь боковой повехности. так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312 , а площадь боковой поверхности 312*4=1248
ответ: 1248см²
Популярно: Геометрия
-
СоНя208021.04.2023 02:41
-
ogorodnikovkir01.06.2021 10:18
-
ЯЯЯ0301.11.2020 18:15
-
Рита49615.04.2022 11:37
-
ольга244411.12.2022 19:13
-
Louis1225.05.2020 02:41
-
viki04030209.03.2022 09:41
-
mstuckov9816.05.2023 03:03
-
математика62015.06.2020 23:00
-
Eo4G15.08.2022 02:47