Втрапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о.площадь треугольника вос равна 3 , а площадь треугольника аод равна 27 . найдите ас , если ао=6

154

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

казиба

Геометрия

4,6(38 оценок)

Итак- треугольники аод и вос подобны и соответствующие стороны подобны. , т.е. ао подобно ос. а с каким коэфф.? а вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) - отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь - это умножить одну величину на другую.) коэфф подобия площадей = 27/3=9 - площади относятся как 9: 1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет √9 т.е. 3 значит, ао: ос=3 откуда ос =ао/3=6/3= 2 тогда ас=ао+ос=6+2=8

Moldir94

Геометрия

4,7(87 оценок)

Медиана делит ас пополам, т.е. мс=ам=17/2=8.5. треугольник мвс равнобедренный, а высота вн в равнобедренном треугольнике является медианой, следовательно мн=нс=8.5/2=4.25 ан=ам+мн всё изестно, подставляем ан=8.5+4.25=12.75 ответ: ан=12.75