Регистрация
Mashka2004yandezlive
20.01.2020 19:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Втрапеции авсд с основаниями вс и ад угол вад равен 20, угол сда равен 70, средняя линия равна 5, a длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 3. найдите длину основания ад.

166
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita1241
nikita1241
4,4(75 оценок)

доп построение: продливаем ab и cd до пересечения в точке f и соединяем точку f с a.

есть теорема, по которой точки f,k,l лежат на одной прямой, у нее длинное док-во и я не буду его здесь приводить.в общем, f,k,o,l- на одной прямой.

т.к. угол  a + угол d=90, то угол f=90. значит треуг-к afc - прям-ный и fk=kc=bk,   а fl=ld=al.

найдем fk: fo=on  ⇔ fk+ko=on  ⇔fk=on-ko=2.5-1.5=1

fl=fk+kl=4=ld=al  ⇒ ad=2al=8 

ответ: 8

Знайка50000000
Знайка50000000
4,4(69 оценок)

Популярно: Алгебра