Регистрация
лох251
16.12.2022 09:24
Математика
Есть ответ 👍

Тиктортбурыштын енин с калай табамыз

126
350
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

МинаМина2003
МинаМина2003
4,4(12 оценок)
Тиктортбурыштын енин с калай табамыз
hgfgff1Fgfh
hgfgff1Fgfh
4,5(7 оценок)
Тиктортбурыштын енин с калай табамыз
DashaAndreanova
DashaAndreanova
4,5(56 оценок)
Рассмотрим остатки от деления записанных чисел на 3. могут ли три из них быть равными 0? нет, т.к. в таком случае 2 числа стояли бы рядом, и их сумма делилась бы на 3. что если два из остатков равняться 0? да, но в таком случае между ними должен стоять некоторый нулевой остаток, скажем, 1. пусть числа а и с делятся на 3, а в даёт остаток 1. тогда остатки e и d должны равняться только единицам, иначе три рядом стоящих числа разделятся на 3. получаем удовлетворяющее условию расположение. может ли только один из остатков равняться 0? пусть а даёт остаток 0. тогда у в и е должны быть одинаковые ненулевые остатки, иначе или сумма одной из пар, или всех трёх чисел разделится на 3. допустим, они равны 1. следовательно, ни один из остатков с и d не равен 2. также они не могут одновременно равняться 1. значит, один из них равен 0, а другой – 1. но этот случай с двумя числами, делящимися на 2, мы уже рассмотрели. может ли ни одно число не делиться на 3? нет, т.к. в таком случае найдётся три подряд стоящих одинаковых остатка, в сумме делящееся на 3 число. следовательно, ровно 2 числа из пяти должны делиться на 3.

Популярно: Математика