Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4: 5,а одно из оснований 9 см больше др. меньшая диагональ трапеции равна 20.найдите ср. линию

172

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YarSmith

Геометрия

4,8(74 оценок)

трапеция авсд, угола=уголв=90, ав/сд=4/5, ас=20

вс= х , ад =х + 9, проводим высоту сн, авсн прямоугольник вс=ан= х , нд=ад-ан=х+9-х=9

сн=ав, нд = корень (сд в квадрате-сн в квадрате)=корень(25-16) =3 части

3 части=9, 1 часть=9/3=3

ав= 4*3=12, сд=5*3=15

треугольник асн, ан=корень(ас в квадрате-сн в квадрате)=корень(400-144)=16

ан=вн=16, ад=16+9=25

средняя линия = (вс+ад)/2 = (16+25)/2=20,5

Ольга12919

Геометрия

4,7(22 оценок)

Треугольник авм равнобедренный, так как < abm=< bma (< bma=< mbc как накрест лежащие при параллельных прямых ам и вс и секущей вм, а < mbc=< abm так как вм - биссектриса < abc - дано). тогда ам=ав=21 и аd=ам-dm=21-9=12. так как авсd - параллелограмм, то вс=аd=12. треугольник вст равнобедренный, так как < свт=< ств (< ств=< авт как накрест лежащие при параллельных прямых ав и cd и секущей вт, а < свт=< abт так как вм - биссектриса < abc - дано). тогда ст=вс=12. треугольники свт и dtm подобны по двум углам (< dtm=< btc как вертикальные, а < bct=< tdm как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ам и секущей сd). коэффициент их подобия равен вс/dm=12/9=4/3. значит вт/тм=4/3 или (вм-тм)/тм=4/3 или (35-тм)/тм=4/3. отсюда тм=105/7=15, а вт=35-15=20. тогда периметр треугольника свт равен вс+ст+вт=12+12+20=44. ответ: периметр треугольника свт=44.