Регистрация
yiliamasegorova
10.11.2020 06:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Впрямоугольном параллелепипиде abcda1b1c1d1 известны отношения длин ребер: ab: ad: aa1 = 5: 12: 13. диагональ ac1 равна 39 корней из 2. найдите сумму длин всех ребер параллелепипида.

253
430
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zuzu100
zuzu100
4,6(95 оценок)

пусть одна часть х, тогда длины рёбер равны 5х,12х,13х .

ас ² =  ав² + вс ² по теореме пифагора из треугольника авс.

из треугольника асс₁ имеем  ас₁ ²= ас ² + сс₁ ²

 

  ас₁ ²= ас ² + сс₁ ² = ав² + вс ² + сс₁ ²

подставляем  , получаем уравнение

(39√2)² = (5х)² +( 12х)² + ( 13х) ²

3042 = 25х ² +144х ²+ 169х ²

3042 = 338 х²

х² = 9

х ₁ =-3    , х₂ = 3

-3 не удовлетворяет условию

5· 3 =15 одно ребро

12· 3 =36 -другое

13 · 3 =39 третье

сумма 15 + 36 + 39= 90 - это 3 ребра, их у параллелепипеда  12 , 90 · 4 = 360

ответ 360

 

xiumin90
xiumin90
4,8(41 оценок)

ответ:

тебе надо? я могу написать но я   сейчас занят.

Популярно: Алгебра