На строительстве дома работали 30 каменщиков и 17 маляров на другую работу перевели 8 человек сколька человек осталось на строительстве?
Ответы на вопрос:
дано: y(x) = x⁴ - 4*x³+ 4*x² .
исследование:
описание глазами: функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. должно быть четыре корня.
1. область определения. непрерывная. разрывов нет.
d(x) = (-∞; +∞)
2. нули функции - пересечение с осью ох.
y= x²*(4*x²- 4*x +4) = 0
х₁ =0 и х₃ = 2 двух других нет.
пересечение с осью оу - y(0) = 0/
3. интервалы знакопостоянства/
положительна: y> 0 x∈(-∞; 0)∪(0; 2)∪(2; +∞)
y=0 x=(0; 2) - в нулях функции. корней.
4. поиск экстремумов по первой производная функции .
y'(x) = 4*x³ -12*x² + 8x = 4*x*(x²- 12*x + 2) = 0
точки экстремумов: x = 1, x = 2, x = 0
5 локальные экстремумы:
ymin(0) = y(2) = 0, ymax(1) = 1.
6. интервалы монотонности.
убывает: х∈(-∞; 0) ∪ (1; 2)
возрастает: х∈(0; 1) ∪ (2; +∞)
7, поиск точек перегиба по второй производной
y"(x) = 12*x² -24х +8 = 0
x₈ ≈ 0.42 и х₉ = 1.58 - точки перегиба.
8. вогнутая - "ложка" - х∈(-∞; 0,42)∪(1.58; +∞) - вне корней.
выпуклая - "горка" - х∈(х₈=-0,42; 1.58)
график на рисунке в приложении.
Популярно: Математика
-
аниметян315.08.2022 16:29
-
nelya118417.10.2022 17:54
-
nikitalarin84329.08.2020 11:10
-
koalo200130.06.2023 16:12
-
666SmEtAnKa66613.04.2021 21:22
-
3344227p06s5702.03.2021 01:29
-
варвара17624.10.2021 16:59
-
kutluyulovarrr25.08.2020 16:12
-
linkevich117.01.2020 19:18
-
Котик030303.09.2020 08:43