Найти экстремум функции(решать в виде системы уровнений) z=-1800-x^2-y^2+80x+60y
256
257
Ответы на вопрос:
Находим подозрительные на экстремум точки. по необходимому условию экстремума, приравниваем первые частные производные нулю, решаем систему линейных уравнений: из достаточного условия экстремума следует, что если дифф. квадратичная форма положительна, то точка является точкой минимума, если отрицательна - максимума. составим матрицу h из вторых частных производных заданной функции и вычислим её в стационарной точке (в данном случае элементы h - константы): для определения знака квадратичной формы можно воспользоваться критерием сильвестра: если все угловые миноры матрицы положительны, то квадратичная форма положительна, если у угловых миноров чередуется знак (причём первый отрицательный), то квадратичная форма отрицательна. первый элемент < 0, а определитель матрицы h > 0, следовательно стационарная точка x=40, y=30 является локальным максимумом.
Популярно: Математика
-
elizaveta21060527.04.2023 05:28
-
Abbabon26.01.2021 15:35
-
slaider126.09.2022 21:51
-
Finger228009.04.2022 09:35
-
nikonorowakate24.03.2021 20:19
-
Jdjdhdh66t11.02.2022 08:33
-
морол28.05.2022 09:59
-
rodion90509.06.2021 18:06
-
elenakosolapova15.11.2020 10:28
-
Хз44454225.06.2022 00:26