Знайдіть площу паралелограма діагональ якого дорівнює 26 см і 24 см а одна з них перпендикулярна до сторони паралелограма

280

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ketti08

Алгебра

4,5(41 оценок)

Cм приложение дано: abcd параллелограмм ad | | bc ; ab | | dc d₁ = ac = 26 см ; d₂ = bd =24 см ; bd ⊥ ab . s=s(abcd) - ? обозн. ad = bc = a , ab = dc =b. s = 2*s(δabd) = ab*bd = b*d₂ , т.к. bd ⊥ ab . нужно определить b. в параллелограмме : 2*(ad² + ab² )= ac² + bd² ⇔ 2(a² + b²) = d₁² + d₂² , но из δabd по теореме пифагора : ad² = ab² +b c² . a² = b² + d₂² следовательно 2(b² + d₂² + b²) = d₁² + d₂² ⇔ 4b² +2d₂² =d₁² + d₂² ⇒ b = 0,5*√(d₁² - d₂²) . b = 0,5*√(26² - 24²) =0,5*√(26 - 24)(26 +24) =0,5*√100 =0,5* 10 = 5 (см) .окончательно : s = 5*24 =120 ( см² ) .ответ : 120 см ² .