Решить : имеются три сплава: 1 сплав: 60% алюминия, 15% меди, 25% магния 2 сплав: 30% меди, 70% магния 3 спав: 45% алюминия, 55% магния нужно получить новый сплав из этих трех с 20% содержанием меди. какие значения может принимать % содержание алюминия в новом сплаве?
256
386
Ответы на вопрос:
Не люблю проценты. избавляемся от них. собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. ясно, что y> 0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава: 15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z. поскольку y> 0, можно считать, что y=1; x=2-4z. естественные ограничения такие условия: x∈[0; 2]; z∈[0; 1/2] нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения (60x+45z)/(100x+100y+100z)=(12x+9z)/20x+20y+20z)=║подставляем y=1; x=2-4z║=(24-48z+9z)/40-80z+20+20z)= (24 -39z)/(60-60z)=(8-13z)/(20(1-z))= (13(1-z)-5)/(20(1-z))=13/20+1/(4(z-1)); z∈[0; 1/2] получившаяся функция на этом промежутке убывает⇒ наибольшее значение принимает в левом конце, наименьшее в правом. подставив z=0, получаем 13/20-1/4=8/20=2/5, то есть 40% подставив z=1/2, получаем 13/20 - 1/2=3/20, то есть 15% ответ: процентное содержание алюминия от 15% до 40%
105
Объяснение:
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)/2 * n
В данном случае n=6
S6 = (a1+a6)/2 * 6 = (40+5)/2*6 = 45*3 = 135
Популярно: Алгебра
-
MelissaRacoon17.02.2023 20:38
-
Закфаныалға30.10.2020 14:22
-
bayosoz5oe530.12.2021 21:34
-
nikin2506.06.2022 01:05
-
Gogogogh22.09.2020 03:25
-
Ladybagshca20.06.2023 16:14
-
FileoFISH25.01.2021 05:33
-
shedis200420.05.2023 01:45
-
Clem40414.08.2022 14:29
-
айфон6666614.10.2022 17:36