Найдите расстояние от центра окружности до хорды,если хорда длиной 8 см, стягивает дугу в 90°

211

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladvoroxov

Геометрия

4,6(42 оценок)

Чертеж конечно кривой, но думаю подойдет. рассмотри угол аос. он центральный, а центральный угол измеряется соответствующей ему дугой. значит он равен 90 градусов (так как дуга ас равна 90 градусов по условию). теперь рассмотрим треугольник аос. он равнобедренный , так как ос=оа (радиусы окружности). проведем биссектрису угла аос. назовем ее он. в равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой и высотой. высота он разделила треугольник аос на два равнобедренный треугольника онс и она. он=нс= 8/2=4