1.найдите наименьший положительный корень уравнения sin^2 πx=cos^2 3πx 2. решите уравнение sin x + cos x=√2 cos 7x

266

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КатяЗюзина

Алгебра

4,5(98 оценок)

1. (1-cos 2πx)/2=(1+cos 6πx)/2; cos 6πx= - cos 2πx; cos 6πx=cos(2πx+π); 6πx=2πx+π+2πn или 6πx= - 2πx-π+2πk; x=1/4+πn/2 (наименьший положительный корень в этой серии 1/4) или x= - 1/8+πk/4 (наименьший положительный корень в этой серии 1/8)ответ: 1/82. делим уравнение на √2 и преобразуем его к виду cos x·cos π/4+sin x·sin π/4=cos 7x; cos(x-π/4)=cos 7x; 7x=x-π/4+2πn или 7x= - x +π/4+2πk; x= - π/24+πn/3 или x = π/32+πk/4 ответ: - π/24+πn/3; π/32+πk/4; n,k∈z

lisakiss1

Алгебра

4,8(69 оценок)

Уравнение прямой у=kx+b a (2; -1) х=2 у=-1 подставим в уравнение прямой -1=k·9+b в(-2; -3) х=-2 у=-3 -3=k·(-2)+b решаем систему двух уравнений относительно k и b -1=k·9+b -3=k·(-2)+b вычитаем из первого уравнения второе 2=11k ⇒ k=2/11 b=-1-9k=-1-9·(2/11)=-1-(18/11)=-29/11 уравнение у= (2/11)х - (29/11)