Знекоторой точки проведены к площади две наклонные. найти длину наклонных, если их проекции равняются 2см и 14см, а наклонные относятся как 1: 2

291

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinkailnitska11

Геометрия

4,4(33 оценок)

Проведем перпендикуляр из той же точки к той же плоскости. наклонные вместе со своими проекциями и перпендикуляром образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом. обозначим общий катет через а, первую наклонную как х, а вторую - 2х (исходя из их соотношения) тогда по теореме пифагора: {2² + а² = х² {14² + а² = 4х² {4 + a² = x² {196 + a² = 4x² отнимим первое уравнение от второго и получим: 192 = 3х² х² = 64 х = 8 см ответ: 8 и 16 см