Треугольник авс вписан в окружность, угол в=в(бетта) радиус равен 7. найдите ас.

271

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кирилл62а

Геометрия

4,6(72 оценок)

Пускай центр окружности - точка о. тогда ∠аос = 2* ∠β = 2β (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) ао = ос = 7 (радиусы) точка о - центр описанной окружности есть пересечение серединных перпендикуляров. пускай ом - есть серединный перпендикуляр проведенный к стороне ас. тогда ом - есть медиана, высота и биссектриса для тр. аос (тр. аос - равнобедр.) ∠аом = 2β/2 = β (ом- биссектриса) ам = sin∠aom/ao = sinβ/7 ам = мс = ас/2(ом - медиана) ac = 2am = 2sinβ/7